hidrodinamica

*HIDRODINAMICA*

La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos.Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

·         que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases;

·         se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.

     

°RELACION DE ENTRADA Y SALIDA°

EL GASTO ES LA RELACION QUE EXISTE ENTRE A CANTIDAD DE VOLUMEN DEL FLUIDO QUE PASA A TRAVES DE UNA TUBERIA DETERMINADA.

g = v / t

g = gasto (m / s)

v = volumen (m)

t = tiempo (s)

Además, el gasto puede calcularse como:

g = av

Donde

a = área (m ² )

v = velocidad (m / s ² )

Esto se debe una cola v = ad, sustituyendo en g = ad / t

Y como v = d / t, entonces: g = av

EL FLUJO SE DEFINE COMO LA CANTIDAD DE MASA DEL FLUIDO QUE PUEDE PASAR ATRAVES DE UNA TUBERIA EN DETERMINADO TIEMPO Y SE ESCRIBE COMO:

f = m / t

Donde

f = flujo (kg / s)

m = masa (kg)

t = tiempo (s)

TAMBIEN PUEDE RELACIONARSE CON LA DENSIDAD PARA DETERMINAR EL 

FLUJO: p = m / v

Queda m = p v sustituyendo en la fórmula de flujo: f = p v / t

Observadores de si somos podemos realizar  otra, ya que g = v / t del queda:

f = p g

Como el volumen es constante, el gasto también es lo, que así

g1 = g 2

donde

g1 = gasto en el punto 1

g2 = gasto en el punto 2

a 1 v 1 = a 2 v 2

Donde

a 1 = área del punto 1

v 1 = velocidad en el punto 1

a 2 = área del punto 2

v 2 = velocidad en el punto 2.

Teorema de Bernoulli*

El teorema de Bernoulli es también conocido como el teorema de trabajo-energía en los fluidos.

Et = Ec + Ep

Donde

E t = total de energía

Ec = energía cinética

Ep = energía potencial

Si pasamos a cada lado de la igualdad, los términos que pertenecen quedaria en el mismo punto:

p 1 + 1/2 p v 1 ² + p gh 1 = p 2 + 1/2 + p v 2 ² + p gh 2

y como: p 1 + 1/2 p v 1 ² + p gh 1 = constante

La ecuación de Bernoulli nos puede ayudar a determinar la presion o velocidades cuando existe una diferencia de alturas por el conducto.

si colocáramos medidores de presión en las partes de una tubería horizontal podriamos observar que la velocidad aumenta cuando el tubo reducir su espacio y la presión disminuye.

*VENTURI*

El medidor o tubo de Venturi es una de las aplicaciones del teorema de Bernoulli, el medidor de Venturi se utiliza para medir la presión en una tubería horizontal.

V1 = velocidad del líquido pasando por la tubería (m / s).

P1 = presión en la parte ancha del tubo (n / m²).

P2 = presión en el estrechamiento de Venturi (n / m²).

p = densidad del líquido (kg / m³).

A1 = área de la parte ancha del tubo (m²).

A2 = área del estrechamiento del tubo de venturi (m²)

*TORRICELLI*                           

 "la velocidad de salida de la un líquido es alcalde del conforme aumenta la densidad en la que se encuentra el orificio de salida".

Entonces si tenemos que p 1 + 1/2  p v 1 ² + p gh 1 = p 2 + 1/2 p v 2 ² + p gh 2 , de podemos dividir toda la ecuación entre p :

p 1 / p + 1/2 v 1 ² + gh 1 = p 2 / p + 1/2 v 2 ² + gh 2

si consideramos que la velocidad de salida en el punto 1 (punto mas alto) es poco significativa, podemos eliminar:

P1 / p + gh 1 = P2 / p + 1/2 v 2 ² + gh 2 

si el punto 2 se encuentra en el fondo del recipiente, entonces h 2 = 0, por lo tanto:

P1 / p + gh 1  = P2 / p + 1/2 v 2 ²

como p representa a la presión atmosférica sobre la superficie del líquido y p repre la densidad del mismo las podemos eliminar.

 gh 1 = 1/2 v 2 ²

Despejando la velocidad, del queda: v = 2gh

Esta es la fórmula es la misma que utilizamos para determinar  la velocidad de cuerpo en caída libre.