*HIDRODINAMICA*
La hidrodinámica estudia
la dinámica de
los líquidos.Para
el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones
importantes:
·
que el
fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no
varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases;
·
se
considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad,
ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho
menor comparándola con la inercia de su movimiento.
°RELACION DE ENTRADA Y SALIDA°
EL GASTO
ES LA RELACION QUE EXISTE ENTRE A CANTIDAD DE VOLUMEN DEL FLUIDO QUE PASA A
TRAVES DE UNA TUBERIA DETERMINADA.
g = v / t
g = gasto
(m / s)
v =
volumen (m)
t =
tiempo (s)
Además,
el gasto puede calcularse como:
g = av
Donde
a = área
(m ² )
v =
velocidad (m / s ² )
Esto se
debe una cola v = ad, sustituyendo en g = ad / t
Y como v
= d / t, entonces: g = av
EL FLUJO SE DEFINE COMO LA CANTIDAD DE MASA DEL FLUIDO QUE
PUEDE PASAR ATRAVES DE UNA TUBERIA EN DETERMINADO TIEMPO Y SE ESCRIBE COMO:
f = m / t
Donde
f = flujo
(kg / s)
m = masa
(kg)
t =
tiempo (s)
TAMBIEN PUEDE
RELACIONARSE CON LA DENSIDAD PARA DETERMINAR EL
FLUJO: p = m / v
Queda m = p v
sustituyendo en la fórmula de flujo: f = p v / t
Observadores
de si somos podemos realizar otra, ya que g = v / t del queda:
f = p g
Como el
volumen es constante, el gasto también es lo, que así
g1 = g 2
donde
g1 =
gasto en el punto 1
g2 =
gasto en el punto 2
a 1 v 1 =
a 2 v 2
Donde
a 1 =
área del punto 1
v 1 =
velocidad en el punto 1
a 2 =
área del punto 2
v 2 =
velocidad en el punto 2.
Teorema de Bernoulli*
El
teorema de Bernoulli es también conocido como el teorema de trabajo-energía en
los fluidos.
Et =
Ec + Ep
Donde
E t =
total de energía
Ec =
energía cinética
Ep =
energía potencial
Si
pasamos a cada lado de la igualdad, los términos que pertenecen quedaria en el
mismo punto:
p 1 +
1/2 p v 1 ² + p gh 1 = p 2 +
1/2 + p v 2 ² + p gh 2
y como: p 1 +
1/2 p v 1 ² + p gh 1 =
constante
La
ecuación de Bernoulli nos puede ayudar a determinar la presion o velocidades
cuando existe una diferencia de alturas por el conducto.
si
colocáramos medidores de presión en las partes de una tubería horizontal
podriamos observar que la velocidad aumenta cuando el tubo reducir su espacio y
la presión disminuye.
*VENTURI*
El medidor o tubo de Venturi es una de
las aplicaciones del teorema de Bernoulli, el medidor de Venturi se utiliza
para medir la presión en una tubería horizontal.
V1 =
velocidad del líquido pasando por la tubería (m / s).
P1 =
presión en la parte ancha del tubo (n / m²).
P2 =
presión en el estrechamiento de Venturi (n / m²).
p = densidad del líquido (kg
/ m³).
A1 =
área de la parte ancha del tubo (m²).
A2 =
área del estrechamiento del tubo de venturi (m²)
*TORRICELLI*
"la
velocidad de salida de la un líquido es alcalde del conforme aumenta la
densidad en la que se encuentra el orificio de salida".
Entonces
si tenemos que p 1 + 1/2 p v 1 ² + p gh 1 =
p 2 + 1/2 p v 2 ² + p gh 2 ,
de podemos dividir toda la ecuación entre p :
p 1 /
p + 1/2 v 1 ² + gh 1 = p 2 / p +
1/2 v 2 ² + gh 2
si
consideramos que la velocidad de salida en el punto 1 (punto mas alto) es poco
significativa, podemos eliminar:
P1 / p +
gh 1 = P2 / p + 1/2 v 2 ² + gh 2
si el
punto 2 se encuentra en el fondo del recipiente, entonces h 2 = 0,
por lo tanto:
P1 / p +
gh 1 = P2 / p + 1/2 v 2 ²
como p
representa a la presión atmosférica sobre la superficie del líquido y p repre
la densidad del mismo las podemos eliminar.
gh 1 =
1/2 v 2 ²
Despejando
la velocidad, del queda: v = 2gh
Esta es
la fórmula es la misma que utilizamos para determinar la velocidad de
cuerpo en caída libre.
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